Soal Logaritma dan sifat sifatnya

Soal Logaritma dan sifat sifatnya

Oktober 21, 2020

Nama :Regita

Kelas : X mipa 3

No.absen :34

Contoh Soal 1

²log 16 =….

Pembahasan:
$^{2}log 16=^{2}log2^{4}$
$=4.^{2}log2$
$=4.1$
$=4$

Contoh Soal 2

$^{5}log100-^{5}log4=...$
Pembasahan :
$^{5}log100-^{5}log4=^{5}log\frac{100}{4}$
$=^{5}log25$
$=^{5}log5^{2}$
$=2.^{5}log5$
$=2.1$
$=2$

Contoh Soal 3

Soal ini dapat diselesaikan dengan cara berikut:

jawaban C.

Contoh Soal 4

Jika ³log 2 = a, maka ³log 6 =….

Pembahasan :

$^{3}log6=^{3}log (2\times 3)$
$=^{3}log2+^{3}log3$
$=a+1$

Contoh soal 5

Diketahui 3log 5 = x dan 3log 7 = y. maka, nilai dari 3log 245 1/2 adalah … ?

Pembahasan :

3log 245 ½ = 3log (5 x 49) ½

3log 245 ½ = 3log ((5) ½ x (49) ½)

3log 245 ½ = 3log (5) ½ + 3log (72) ½

3log 245 ½ = $\frac{1}{2}$ ( 3log 5 + 3log 7)

3log 245 ½ = $\frac{1}{2}$ (x + y)

Jadi, nilai dari 3log 245 1/2 adalah $\frac{1}{2}$ (x + y).

Contoh soal 6

Tentukan penyelesaian dari $^2\log(2x - 3) - ^4\log(x - ^3/_2) = 1$

Pembahasan :

$^2\log(2x - 3) - ^4\log(x - ^3/_2) = 1$

$^2\log(2x - 3) - \frac{1}{2}(^2\log(\frac{2x-3}{2})) = 1$

$^2\log(2x - 3) - (\frac{1}{2}^2\log(2x - 3)) - (-\frac{1}{2}^2\log 2) = ^2\log 2$

$\frac{1}{2}^2\log(2x - 3) = \frac{1}{2}^2\log 2$

$^2\log (2x - 3) = ^2 \log 2$

$2x - 3 = 2$

$x = 2,5$

Contoh soal 7

Tentukan nilai x dari persamaan $\log(\frac{3x+1}{100}) = ^{3x+1}\log 1000$

$\log(\frac{3x+1}{100}) = ^{3x+1}\log 1000$ (UMPTN ’93)

Pembahasan :

$\log(\frac{3x+1}{100}) =^{3x+1}\log 1000$

$\log(3x+1) - \log(100) = \frac{1}{^{1000}\log(3x+1)}$

$\log(3x+1) - \log(10)^2 = \frac{1}{^{10^3}\log(3x+1)}$

$\log(3x + 1) - 2 = \frac{1}{\frac{1}{3}\log(3x+1)}$

$\log(3x+1) - 2 = \frac{3}{\log(3x+1)}$

Misalkan $y = \log(3x+1)$ , maka persamaannya:

$y - 2 = \frac{3}{y}$

$y^2 - 2y = 3$

$y^2 - 2y - 3 = 0$

Akarnya adalah $y_1 = 3$ ,namun $y_2 = -1$ tidak bisa jadi penyelesaian karena bernilai negatif.

Sehingga:

Jika $y_1 = 3 \overset{maka}{\rightarrow}3 = \log(3x+1)$

$\log(1000) = \log(3x+1)$

$1000 = 3x+1$

$x = \frac{999}{3} = 333$

Contoh soal 8

Diketahui: log3 = 0,477 dan log2 = 0,301

Dari hasil hitungan tersebut diketahui bahwa log18 adalah 1,255. Dengan demikian, jawaban yang tepat untuk soal tersebut ialah pilihan jawaban B.

Contoh soal 9

Pembahasan :

Berdasarkan hasil hitungan tersebut, maka jawaban yang tepat ialah pilihan jawaban A.

Contoh soal 10

Caranya :

log4,72=0,674

log4720= log(4,72 1000)

= log4,72+ log1000

= log4,72+ log103

= 0,674+3

= 3,674

Dari hitungan tersebut telah diketahui bahwa nilai dari log 4720= 3,674. Dengan demikian, jawaban yang tepat ialah pilihan jawaban D.

Komentar