SOAL EKSPONEN DAN SIFATNYA

Nama :Regita

Kelas  :X MIPA 3

No.Absen: 34

• 1.)Tentukan himpunan penyelesaian dari (x – 5)x2 – 4 = (x – 5)2 – x)
• A. {-3, 2, 4, 6}
• B. {-3, 2, 5, 7}
• C. {-2, 8, 4, 6}
• D. {-3, 9, 6, 7}

Jawab :

• h(x) = 0 ⟺ x – 5 = 0 ⟺ x = 5
  Syarat x2 – 4 > 0 dan 2 – x > 0

Substitusikan x – 5
52 – 4 > 0 dan 2 – 5 > 0 (tidak memenuhi)
Ini berarti x = 5 bukan himpunan penyelesaian.

• h(x) = 1 ⟺ x – 5 = 1 ⟺ x = 6

Tidak memerlukan syarat sehingga x = 6 merupakan himpunan penyelesaian.

• h(x) = -1 ⟺ x – 5 = -1 ⟺ x = 4

Substitusikan x = 4 pada f(x) dan g(x)
42 – 4 = genap dan 2 – 4 = genap
Karena keduanya genap maka x – 4 merupakan himpunan penyelesaian.

• f(x) = g(x) ⟺ x2 – 4 = 2 – x
  ⟺ x2 + x – 6 = 0
  ⟺ (x + 3)(x – 2) = 0
  ⟺ x = -3 atau x = 2

Setelah itu disubstitusikan x = -3 atau x = 2 ke dalam h(x) diperoleh h(x) ≠ 0 : h(x) ≠ 1
Ini berarti x = -3 atau x = 2 merupakan himpunan penyelesaian.

Jadi, himpunan penyelesaian persamaan di atas adalah = {-3, 2, 4, 6} (A)

2.)Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan

• 23x-2 = 128
• 5×2 + 6x – 42 = 3125 12 – x
• 42x – 18x + 4 = 0
• (A) . {-1, 2}
• (B) .  {-2, 2}
• (C) .  {-1, -1}
• (D) .  {-1, 3}

Jawab :

• 23x-2 = 128
  23x-2 = 27
  3x – 2 = 7
  3x = 9
  x = 3
• 5×2 + 6x – 42 = 3125 12 – x
  5×2 + 6x – 42 = 55(12 – x)
  x2 + 6x – 42 = 5(12 – x)
  x2 + 6x – 42 = 60 – 5x
  x2 + 11x – 102 = 0
  (x + 17)(x – 6) = 0
  x = -17 atau x = 6
• 42x – 18x + 4 = 0
  2.22x – 9.2 x + 4 = 0
  2.(2x)2 – 9.2x + 4 = 0
  2a2 – 9a + 4 = 0
  (2a – 1)(a – 4) = 0
  a = ½ atau a = 4

Untuk a = ½
2x = ½
2x = 2-1
x = -1

Untuk a = 4
2x = 4
2x = 22
x = 2

Jadi Hp = {-1, 2}

3.)Berapa hasil dari (8a3)2 ÷ 4a4 =

A.16a2                         C. 15a2

B.17a2                         D.18a2

Jawaban:

• = 82 x (a3)2 ÷ 2a4 (pangkat 3 akan dikalikan 2)
• = 64 x a6 ÷ 4 x a4 (64 dibagi 4 menghasilkan 16, lalu pangkat 6 dikurangi 4 karena sesuai dengan sifat bilangan eksponen jika dalam bentuk pembagian maka pangkat akan dikurangi)
• = 16a2