SOAL PERSAMAAN LOGARITMA DAN SIFAT SIFATNYA

 Bentuk persamaan logaritma pada umumnya belum sederhana. Untuk menyeder- hanakan persamaan logaritma perlu memperhatikan sifat-sifat logaritma berikut :


  • Dalam menyelesaikan persamaan logaritma, bilangan pokok logaritma perlu disamakan dahulu. Nilai penyelesaian yang diperoleh perlu diuji dengan mensubstitusikan ke persamaan semula. Nilai penyelesaian yang menjadi anggota himpunan penyelesaian (HP) adalah yang mengakibatkan :

  1. numerus pada persamaan semula bernilai
  2. bilangan pokok logaritma pada persamaan semula bernilai positif dan tidak sama dengan 1 (satu).
Contoh soal 1 


Tentukan himpunan penyelesaian dari 2log (2x+1) = 3 !
Jawab:
Contoh soal 2
Jika a memenuhi persamaan 2log⁡2x+3log⁡3x=4log⁡4x2, maka alog⁡3=⋯⋅
A. −3                    C. −1                   E. 2
B. −2          D.1         

Pembahasan :

Diketahui 2log⁡2x+3log⁡3x=4log⁡4x2.
Persamaan di atas dapat kita tuliskan menjadi
2log⁡2x+(3log⁡3+3log⁡x)=4log⁡(2x)22log⁡2x+(1+3log⁡x)=2log⁡2x1+3log⁡x=03log⁡x=−1x=3−1Jadi, nilai a=3−1, sehingga alog⁡3=3−1log⁡3=−1
(Jawaban C)

416
Contoh soal 3

Hasil kali semua nilai x yang memenuhi persamaan x210.000=10.000x2(10log⁡x)−8 adalah ⋯⋅
A. 100                      D. 100.000
B. 1.000                   E. 1.000.000  C. 

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PANJANG VEKTOR DARI: 2 TITIK KOORDINAT (DUA atau TIGA DIMENSI), KOORDINAT TITIK DAN SUDUT SERTA CONTOH SOALNYA

Gambar
NAMA : REGITA  KELAS : X MIPA 3 Hallo kawan semua kali ini aku akan memberi tahu materi  PANJANG VEKTOR DARI: 2 TITIK KOORDINAT (DUA atau TIGA DIMENSI), KOORDINAT TITIK DAN SUDUT SERTA CONTOH SOALNYA Yuk teman teman mari kita belajar:) Panjang Vektor Jika Diketahui Letak Dua Titik Koordinat Panjang Vektor Jika Diketahui Letak Dua Titik Koordinat Panjang Vektor Posisi a Cara menghitung panjang vektor posisi a Vektor Posisi AB Vektor Posisi AB Vektor pada bidang bisa disebut juga sebagai vektor dua dimensi. Pada vektor dua dimensi, kita akan mengenal yang namanya vektor posisi. Apa itu vektor posisi?  Vektor Posisi  adalah vektor yang berpangkal di pusat koordinat (0,0) dan berujung di suatu titik (x,y). Nah , kalau kamu perhatikan gambar di bawah, terdapat dua buah ruas garis, yaitu  dan  . Kita misalkan ruas garis  sebagai vektor   dan ruas garis  sebagai vektor  . Vektor   termasuk vektor posisi karena memiliki pangkal di...
Baca selengkapnya

PENGERTIAN SKALAR DAN VEKTOR BESERTA CONTOH SOALNYA

Gambar
 Nama :Regita Kelas : X MIPA 3 Tanggal : JUMAT -15 -JANUARI-2021 Vektor Matematika : Pengertian, Rumus, Operasi Vektor, Contoh Soal Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah.   Secara geometris  vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektor dan arah ruas garis menyatakan arah vektor . Dalam matematika vektor digambarkan dalam bentuk garis lurus yang mempunyai panjang dan arah. Penulisan nama vektor : dengan menggunakan huruf kapital harus menggunakan dua huruf, sebagai contoh vektor   AB   ⃗ adalah vektor yang panjangnya sama dengan panjang ruas garis AB dan arahnya dari A ke B. sedangkan dengan huruf kecil hanya satu huruf, sebagai contoh  a ̅ Sebagai Contoh Jenis Jenis Vektor Vektor Nol adalah  vektor yang besarnya nol satuan dan arahnya tak tertentu. Vektor Posisi adalah  Posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu dapat dinyatakan dengan ...
Baca selengkapnya