DALIL TITIK TENGAH DAN DALIL INTERCEP PADA SEGITIGA PADA MASALAH GEOMETRI DAN CONTOH SOALNYA

Nama : REGITA

Kelas : X MIPA 3

Halo kawan kawan kali ini kita akan mempelajari materi dalil titik tengah dan dalil intercep segitiga bersama Regita.

Dalil Titik tengah segitiga

 berbunyi :

"Segmen garis penghubung titik - titik tengah dari kedua sisi - sisi segitiga adalah sejajar dengan sisi ketiga dan panjangnya adalah setengah dari panjang sisi ketiga tersebut.
Perhatikan gambar berikut :

Pada segitiga diatas ,misal titik D adalah titik tengah AC,dan titik E adalah titik tengah sisi BC ,segmen garis penghubung titik D dan titik E ( segmen garis DE ) Pasti sejajar dengan garis AB  dan panjang DE = 1/2 × AB.

Pembuktian dalil titik tengah pada segitiga 

Segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC, berdasarkan sifat kesebangunan diperoleh :
CD / CA = DE / AB
1/2 = DE / AB 
DE = 1 / 2 × AB

Contoh soal 1
Perhatikan gambar segitiga PQR dibawah ini.

Jika panjang ruas garis ST = 15cm berapakah panjang ruas garis QR.
A.27 cm
B.28 cm
C.29 cm
D.30 cm
Pembahasan :
Karena Titik S merupakan titik tengah ruas
Garis QP  dan titik T titik tengah ruas garis PR , maka berlaku dalil titik tengah sehingga diperoleh.
ST  = 1/2 × QR ➡ QR = 2 × ST 
QR = 2 × 15 = 30 cm (D)

Contoh soal  2


Perhatikan segitiga ABC  siku  - siku di B pada gambar dibawah ini.


Jika panjang BE  = 5 cm  dan panjang AD = 13 Cm,berapakah panjang AB dan DE ?
A.4
B.5
C.6
D.7
PEMBAHASAN :

BC = 2  x BE = 2 × 5 = 10
AC = 2 × AD = 2 × 13 = 26 

Dengan menggunakan teorema pythgoras , diperoleh :
AB^2 = AC^2 - BC^2
= ( AC + BC )(AC - BC )

=(13 +15)(13 - 5)

=18 × 8

 =144 

AB =  √144

=12 

Dengan menggunakan dalil titik tengah pada segitiga kita peroleh :

DE = 1/2 × AB = 1/2 × 12 = 6 (c)


Contoh soal 3 


Nilai x + y pada gambar diatas adalah ....

A.41

B.44

C.40

D.43

PEMBAHASAN

Perhatikan segitiga CDE, berdasarkan dalil titik tengah pada segitiga , maka diperoleh:

x = 1/2  × DE = 1/2  × 22 = 11  

Segitiga ABC sebangun dengan segitiga CDE, maka berlaku  :

AC/ DC = AB / DE 

 3/2 = y/22

 y = 3/2 × 22

 y = 33

Maka x + y = 11+33 =44 (B)


Dalil INTERCEP

Yaitu jika sebuah garis sejajar dengan salah satu sisi sebuah segitiga PQR (misalkan garis TU sejajar dengan sisi QR pada segitiga  PQR) memotong dua sisi lain dari segitiga PQR (garis TU memotong sisi PQ dan PR) dititik T dan U , maka berlaku perbandingan PT : TQ = PU : UR dan PT : PQ = PU : PR = TU : QR..



SEPERTI NYA SEGITU SAJA MATERI TENTANG DALIL TITIK TENGAH SEGITIGA DAN DALIL INTERCEP PADA SEGITIGA.

 

 Dan jangan sampai kawan kawan meninggalkan atau melupakan kebudayaan serta keindahan alam INDONESIA . Contoh nya dari Bangka Belitung.

 









Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PANJANG VEKTOR DARI: 2 TITIK KOORDINAT (DUA atau TIGA DIMENSI), KOORDINAT TITIK DAN SUDUT SERTA CONTOH SOALNYA

Gambar
NAMA : REGITA  KELAS : X MIPA 3 Hallo kawan semua kali ini aku akan memberi tahu materi  PANJANG VEKTOR DARI: 2 TITIK KOORDINAT (DUA atau TIGA DIMENSI), KOORDINAT TITIK DAN SUDUT SERTA CONTOH SOALNYA Yuk teman teman mari kita belajar:) Panjang Vektor Jika Diketahui Letak Dua Titik Koordinat Panjang Vektor Jika Diketahui Letak Dua Titik Koordinat Panjang Vektor Posisi a Cara menghitung panjang vektor posisi a Vektor Posisi AB Vektor Posisi AB Vektor pada bidang bisa disebut juga sebagai vektor dua dimensi. Pada vektor dua dimensi, kita akan mengenal yang namanya vektor posisi. Apa itu vektor posisi?  Vektor Posisi  adalah vektor yang berpangkal di pusat koordinat (0,0) dan berujung di suatu titik (x,y). Nah , kalau kamu perhatikan gambar di bawah, terdapat dua buah ruas garis, yaitu  dan  . Kita misalkan ruas garis  sebagai vektor   dan ruas garis  sebagai vektor  . Vektor   termasuk vektor posisi karena memiliki pangkal di...
Baca selengkapnya

PENGERTIAN SKALAR DAN VEKTOR BESERTA CONTOH SOALNYA

Gambar
 Nama :Regita Kelas : X MIPA 3 Tanggal : JUMAT -15 -JANUARI-2021 Vektor Matematika : Pengertian, Rumus, Operasi Vektor, Contoh Soal Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah.   Secara geometris  vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektor dan arah ruas garis menyatakan arah vektor . Dalam matematika vektor digambarkan dalam bentuk garis lurus yang mempunyai panjang dan arah. Penulisan nama vektor : dengan menggunakan huruf kapital harus menggunakan dua huruf, sebagai contoh vektor   AB   ⃗ adalah vektor yang panjangnya sama dengan panjang ruas garis AB dan arahnya dari A ke B. sedangkan dengan huruf kecil hanya satu huruf, sebagai contoh  a ̅ Sebagai Contoh Jenis Jenis Vektor Vektor Nol adalah  vektor yang besarnya nol satuan dan arahnya tak tertentu. Vektor Posisi adalah  Posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu dapat dinyatakan dengan ...
Baca selengkapnya