Vektor,jenis vektor,operasi vektor serta contoh soal

Nama : Regita

Kelas : X MIPA 3

Hallo kawan kawan kembali lagi bersama regita. Kali ini regita akan memaparkan tentang vektor,jenis vektor,operasi vektor, Serta Regita juga memberikan Contoh SOALNYA. Tidak usah berlama lama mari kita lihat pemaparan nya yaaa.

Vektor adalah simbol matematis yang memiliki besar dan arah. Dalam fisika, contoh besaran vektor adalah kecepatan, perpindahan, gaya, dan momentum. Berdasarkan arahnya, vektor terdiri dari dua jenis.

Berbeda dengan besaran skalar yang tidak memiliki arah, besaran vektor tidak dapat sembarang ditambahkan, dikurangi, maupun dibagi seperti angka biasa. Terdapat metode-metode khusus untuk mengoperasikan vektor.

Vektor juga memiliki penulisan sendiri. Penulisannya harus menggunakan huruf cetak tebal. Misalnya vektor A ditulis A. Vektor juga dapat ditulis menggunakan huruf miring cetak tebal dengan tanda panah di atasnya. Misalnya, vektor B ditulis.

Untuk menuliskan besar vektor, digunakan dua garis sejajar di kedua sisi notasi vektor. Misalnya, besar vektor B ditulis sebagai |A|.

Terdapat beberapa jenis vektor yang digunakan dalam fisika, yaitu vektor sejajar dan vektor berlawanan.

Jenis Vektor

Vektor sejajar adalah vektor yang memiliki besar dan arah yang sama.

Sedangkan vektor berlawanan adalah vektor yang memiliki besar sama tapi arah yang berlawanan.

OPERASI VEKTOR

1. Perkalian Vektor Dengan Bilangan Riil


2. Penjumlahan Vektor

Diketahui vektor a dan b . Secara geometris vektor a dan b dapat dijumlahkan dengan cara sebagai berikut :


3. Pengurangan Vektor

Diketahui vektor a dan b . Pengurangan vektor a – b dapat  dinyatakan  dalam  bentuk penjumlahan vektor a + ( – b ) ,  dengan  vektor  – b  adalah  vektor  yang  panjangnya  sama dengan vektor b dan arahnya berlawanan dengan vektor b .


Contoh soal :

1.

Contoh Soal PERKALIAN SKALAR DUA VEKTOR Dan Jawaban


2. Diberikan 3 buah vektor:

Pembahasan :

Untuk mengerjakan soal tersebut, kita dapat mengkali nilai skalar dengan vektornya. Namun, kita harus menulis bentuk vektor sederhana dari setiap vektor.

Bentuk sederhana dan perkaliannya dapat di lihat pada penyelesaian di bawah ini.


3. Diketahui vektor-vektor berikut:

Pembahasan :

Untuk mencari nilai 3a + 4b – 2c, kita perlu mencari nilai m. Pada soal, dijelaskan bahwa a ⊥ b yang berarti kedua vektor tersebut tegak lurus.

Kita dapat menuliskan bentuk vektor tidak lurus seperti di bawah ini.


4. Diketahui vektor-vektor


Tentukan panjang proyeksi vektor skalar


Pembahasan :

Untuk mengerjakan soal di atas, kamu harus menghitung nilai dari 6u + 4v kemudian di proyeksikan terhadap vektor v Misalkan 6u + 4v = y, maka persamaan y dapat kita tuliskan sebagai berikut.

y = 6u + 4v

y = 6(2,-1,3) + 4(-3,2,6)

y = (12,-6,18) + (-12, 8, 24)

y = (0, 2, 42)


Berdasarkan hasil operasi hitung, panjang proyeksiContoh Soal Vektor no 3 Bagian 2adalah 36,57

5. Terdapat dua vektor yaitu:

Contoh Soal Vektor no 4 Bagian 1

Jika m diproyeksikan pada n dan memiliki panjang 2. Maka tentukan nilai n pada vektor n!

Pembahasan :

Untuk mengerjakan soal ini, kita dapat menggunakan rumus panjang proyeksi vektor m pada n seperti di bawah ini.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PANJANG VEKTOR DARI: 2 TITIK KOORDINAT (DUA atau TIGA DIMENSI), KOORDINAT TITIK DAN SUDUT SERTA CONTOH SOALNYA

Gambar
NAMA : REGITA  KELAS : X MIPA 3 Hallo kawan semua kali ini aku akan memberi tahu materi  PANJANG VEKTOR DARI: 2 TITIK KOORDINAT (DUA atau TIGA DIMENSI), KOORDINAT TITIK DAN SUDUT SERTA CONTOH SOALNYA Yuk teman teman mari kita belajar:) Panjang Vektor Jika Diketahui Letak Dua Titik Koordinat Panjang Vektor Jika Diketahui Letak Dua Titik Koordinat Panjang Vektor Posisi a Cara menghitung panjang vektor posisi a Vektor Posisi AB Vektor Posisi AB Vektor pada bidang bisa disebut juga sebagai vektor dua dimensi. Pada vektor dua dimensi, kita akan mengenal yang namanya vektor posisi. Apa itu vektor posisi?  Vektor Posisi  adalah vektor yang berpangkal di pusat koordinat (0,0) dan berujung di suatu titik (x,y). Nah , kalau kamu perhatikan gambar di bawah, terdapat dua buah ruas garis, yaitu  dan  . Kita misalkan ruas garis  sebagai vektor   dan ruas garis  sebagai vektor  . Vektor   termasuk vektor posisi karena memiliki pangkal di...
Baca selengkapnya

PENGERTIAN SKALAR DAN VEKTOR BESERTA CONTOH SOALNYA

Gambar
 Nama :Regita Kelas : X MIPA 3 Tanggal : JUMAT -15 -JANUARI-2021 Vektor Matematika : Pengertian, Rumus, Operasi Vektor, Contoh Soal Pengertian Vektor Vektor adalah besaran yang mempunyai besar/nilai dan arah.   Secara geometris  vektor digambarkan sebagai ruas garis berarah, dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektor dan arah ruas garis menyatakan arah vektor . Dalam matematika vektor digambarkan dalam bentuk garis lurus yang mempunyai panjang dan arah. Penulisan nama vektor : dengan menggunakan huruf kapital harus menggunakan dua huruf, sebagai contoh vektor   AB   ⃗ adalah vektor yang panjangnya sama dengan panjang ruas garis AB dan arahnya dari A ke B. sedangkan dengan huruf kecil hanya satu huruf, sebagai contoh  a ̅ Sebagai Contoh Jenis Jenis Vektor Vektor Nol adalah  vektor yang besarnya nol satuan dan arahnya tak tertentu. Vektor Posisi adalah  Posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu dapat dinyatakan dengan ...
Baca selengkapnya